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常用的数学归纳法有哪几种形式

发布时间:2019-07-07 05:11 来源:未知 编辑:admin

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  高中阶段常用的数学归纳法有三种种形式:(1) 第一数学归纳法(常见,略)(2) 第二数学归纳法,证明步骤是:① 验证n=n0(n0∈N+)时命题P(n0)成立;② 假设对于所有适合n0≤m≤k的自然数m,命题P(m)成立,能推出P(k+1)成立.根据以上两点,知对一切自然数n(n≥m),P(n)都成立.(3) 反向归纳法(又称倒推归纳法):设P(n)是一个含有自然数n的命题.若① P(n)对无限多个自然数n成立;② 假设P(h+1)成立,可推出P(h)成立.则对一切自然数n,命题P(n)成立.

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