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数学归纳法是什么?

发布时间:2019-07-07 05:11 来源:未知 编辑:admin

  (1)先证明n=1时命题成立,在实际操作中,把n=1代进去就行了,就像要你证明“当n+1时1+n=2成立”

  你可以这样理解:第一部分证明n=1成立。绝大部分命题,n取任意非零自然数都成立,既然这样,先证最基本的n=1吧。

  第二部分,既然当n=k成立时,n=k+1成立,那么,n=1已经证明成立了,n=1+1,也就是n=2时也会成立。n=2成立,按照惯例n=2+1,也就是n=3成立。按照惯例,n=3+1,n=4+1……都会成立,所以所有的自然数都能使命题成立。

  (1)证明当n取第一个值n0时命题成立。n0对于一般数列取值为0或1,但也有特殊情况;

  (2)假设当n=k(k≥n0,k为自然数)时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立。

  你们目前学的就是这种第一归纳法意思是 先验证 第一个数值成立 然后假设第k项成立 验证 k+1项成立 这样的话说明 前一项成立 后一项就成立 所以任意一项要成立只需要 前一项成立。 一直向前推就是第一项要成立 因为已经验证了第一项成立所以任意一项都成立!这就是数学归纳法的用意!如有疑问请通知我!

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