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有FD头像。空间的素材传点给我

发布时间:2019-05-18 13:54 来源:未知 编辑:admin

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  关系数据库的规范化设计是指面对一个现实问题,如何选择一个比较好的关系模式集合。规范化设计理论对关系数据库结构的设计起着重要的作用。

  关系模型有严格的数学理论基础,因此人们就以关系模型为作为讨论对象,形成了数据库逻辑设计的一个有力工具――关系数据库的规范化理论。

  (2)FD的定义、逻辑蕴涵、闭包、推理规则、与关键码的联系;平凡的FD;属性集的闭包;推理规则的正确性和完备性;FD集的等价;最小依赖集。

  (4)关系模式的范式:1NF,2NF,3NF,BCNF。分解成2NF、3NF模式集的算法。

  更新复杂:更新一个人的信息,则要同时更新很多条记录。还有更新选修课时也存在这样的情况。

  数据库设计的规范化:分解,每个相对的独立,依赖关系比较单纯,如分解为3NF

  1. 函数依赖的定义:(还有非函数的依赖?,什么是函数? 给出一个值能唯一确定另外一个值?映射:一对一,多对一,一对多?)

  在上述的关系模式S(Sno,Sname,age,Dname)中,存在以下函数依赖:

  定义6.2(非平凡函数依赖、平凡函数依赖):一个函数依赖X→Y如果满足YX,则称此函数依赖为非平凡函数依赖,否则称之为平凡函数依赖。

  定义6.3(完全函数依赖、部分函数依赖):设X、Y是关系R的不同属性集,若X→Y (Y函数依赖于X),且不存在X’ X ,使X’→Y,则称Y完全函数依赖于X,记为;(即不存在真子集仍然是函数依赖关系的函数依赖是完全函数依赖)。

  在属性Y与X之间,除了完全函数依赖和部分函数依赖关系等直接函数依赖,还存在间接函数依赖关系。如果在关系S中增加系的电话号码Dtel,从而有Sno→Dname, Dname→Dtel,于是Sno→Dtel。在这个函数依赖中,Dtel并不直接依赖于Sno,是通过中间属性Dname间接依赖于Sno。这就是传递函数依赖。

  定义6.4(传递函数依赖):设X、Y、Z是关系模式R (U)中的不同的属性集,如果X→Y,Y→X,Y→Z,则称Z传递依赖于X。否则,称为非传递函数依赖。

  定义6.5 关键字(Key,候选键):在关系模式R(U)中,若KU,且满足,则称K为R的关键字。

  一个包含了关键字的属性集合也能够函数决定(但不是完全函数决定,而是部分决定)属性全集,我们把这种包含了关键字的属性集合称为超关键字(Super Key)。

  所以,Sno、Cno和(Sno,Cno)分别是关系模式S、C和S_C的关键字 。

  例如 在上述的传递函数依赖中,由X→Y,Y→Z,推导出X→Z,这可以表示为:

  定义6.6(逻辑蕴涵):设F是由关系模式R(U)满足的一个函数依赖集,X→Y是R的一个函数依赖,且不包含在F,如果满足F中所有函数依赖的任一具体关系r,也满足X→Y,则称函数依赖集F逻辑地蕴涵函数依赖X→Y,或称X→Y可从F推出。可表示为:FX→Y

  定义6.7:函数依赖集F所逻辑蕴涵的函数依赖的全体称为为F的闭包(Closure),记为F+,即F+={X→Y|FX→Y}

  例如,有关系R(X,Y,Z),它的函数依赖集F={X→Y,Y→Z},则其闭包F+为:

  根据A1可以推出X→Ф、U→X等平凡函数依赖(因为ФXU)、XY→X。

  1. 现有如下关系模式:R(A#,B#,C,D,E) ,R上存在的FD有A#B#→E,B#→C,C→D ,求R的一个候选键。

  先由B#→C 出发,得B#→B#CD, 还少一个A#, 再加一个A#即可,得

  2. 设有关系模式R (A,B,C,D),F是R上成立的FD集,F = {D→A,D→B},试写出关系模式R的候选键,并说明理由。

  3. 关系模式R(A,B,C,D)的函数依赖集为F={AC→B},求R的候选键

  关系模式R(A,B,C,D)的函数依赖集为F={AC→B},则R的候选键为( )。

  对于L类,求出它的闭包,若包含所有属性,则说明其为候选键,且为唯一候选键。

  对于LR类,求出其闭包,若包含所有属性,则为候选键,若不包含,在找出其中一个属性结合。

  由此可见,可能的键为{W,WZ,XY,XYW},去掉多余的属性,得:W,XY为候选键。

  定义6.8(属性集闭包): 设有关系模式R(U), U={ A1,A2,…,An}, X是U的子集, F是U上的一个函数依赖集,则属性集X关于函数依赖集F的闭包 定义为:

  例:设关系模式R(A,B,C)的函数依赖集为F={A→B,B→C},分别求A、B、C的闭包。

  定理6.2: 设F是关系模式R(U)上的函数依赖集,U是属性全集,X,YU,则函数依赖X→Y是用阿氏公理从F推出的,充分必要条件是Y ;

  这个定理告诉我们,只要Y ,则必有X→Y。于是,一个函数依赖X→Y能否用阿氏公理从F推出的问题,就变成判断Y是否为 子集的问题。

  算法6.1:求属性集X(X U)关于U上的函数依赖集F的闭包 。

  输入:属性全集U, U上的函数依赖集F, 以及属性集X U。

  完备性:F所蕴涵的每个函数依赖都可由Armstrong 公理从F可推出。

  定义6.9(函数依赖集的等价、覆盖):设F和G是关系R(U)上的两个依赖集,若F+=G+,则称F与G等价,记为F=G。也可以称F覆盖G,或G覆盖F;也可说F与G相互覆盖。

  第一步:检查F中的每个函数依赖是否属于G+,若全部满足,则FG+。如若有X→Y∈F,则计算 ,如果Y , 则X→Y∈G+;

  引理6.1:设G是一个函数依赖集,且其中所有依赖的右部都只有一个属性,则G覆盖任一左部与G(左部)相同的函数依赖集。

  由A∈Y,X→Y∈F根据分解规则导出,从而等到G F+。

  一个函数依赖集F可能有若干个与其等价的函数依赖集,我们可以从中选择一个较好以便应用的函数依赖集。标准至少是:

  所有函数依赖均独立,即该函数依赖集中不存在这样的函数依赖,它可由这个集合中的别的函数依赖推导出来。

  定义6.10(最小函数依赖集):函数依赖集F如果满足下列条件,则称F为最小函数覆盖,记为Fmin:

  (3) 对于F中的任一函数依赖X→A, {F-{X→A}}∪{Z→A}都不与F等价,其中Z为X的任一子集。

  解:(1)用分解规则将F中的所有依赖的右部变成单个属性,可以得到以下11个函数依赖:

  由于从C→A可推出CE→A,从C→A、CG→D、ACD→H推出CG→H,因此CE→A和CG→H是冗余,可从F删除 。

  由于C→A, ACD→H中A是冗余属性,因此,可用CD→H代替ACD→H,故删除ACD→H。

  关系规范化条件可分为几级,每级称为一个范式,记为第xNF (Normal Forms)

  范式是衡量模式优劣的标准,范式表达了模式中数据依赖之间应满足的联系。如果关系模式R是3NF,那么R上成立的非平凡FD都应该左边是超键或右边是非主属性。如果关系模式R是BCNF,那么R上成立的非平凡的FD都应该左边是超键。范式的级别越高,其数据冗余和操作异常现象就越少

  1. 如果一个关系模式R的每个属性的域都只包含单纯值,而不是一些值的集合或元组,则称关系是第1范式,记为R∈1NF.

  或: 如果关系模式R的每个关系r的属性值都是不可分的原子值,那么称R是第一范式

  这是关系模式的基本要求,条件是最松的,只要你不硬把两个属性塞到一个字段中去。如果不满足1NF,就不是关系数据库。

  4. 第一范式中一般情况下都会存在着数据的冗余和异常现象,因此关系模式需要进一步的规范化。

  如果关系模式R∈1NF,且它的任一非主属性都完全函数依赖于任一候选关键字,则称R满足第2范式,记为R∈2NF.

  如果R∈2NF,且每一个非主属性不传递依赖于任一候选关键字,则称R∈3NF.

  注:一个R∈3NF它个每个非主属性既不部分依赖也不传递依赖于候选关键字。

  在第3范式的基础上,设有R,及其函数依赖集F,X和A是R的属性集合,且A!(X,如果只要R满足XA,X就包含R的一个候选关键字,则称R满足BCNF,记为:

  理解:表可不存在任何字段(主属性和非主属性)对任一候选关键字的完全函数依赖则符合BCNF.

  例6.13:关系模式STC(SNO,TNO,CNO),SNO表示学号,TNO表示教师编号,CNO表示课程号。每一个教师只教一门课,每门课有若干教师,某一个学生选定某门课,就对应一个固定教师。试判断ST的最高范式。

  但在F中有TNO→CNO,而TNO不包含侯选关键字,所以STC不是BCNF关系

   1. 现有如下关系模式: R(A#,B#,C,D,E) 其中:A#B#组合为码 R上存在的函数依赖有A#B#→E,B#→C,C→D

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